Coordenades.html |
| | | ca | | | de | | | en | | | es | | | fr | | | it | | | nl | | | no | | | pl | | | pt | | | ru | | | ro | | | fi | | | sv | | | tr | | | vo | | |
| |  |
Un sistema de coordenades és un conjunt de valors que permeten definir unívocament la posició de qualsevol punt en l’espai respecte a un punt de referència.
El conjunt d'eixos, punts o plans, que conflueixen en l'origen i a partir dels quals es calculen les coordenades s'anomena sistema de referència.
Taula de continguts |
edita Sistemes de coordenades utilitzats
edita Sistema de coordenades cartesianes
Per convenció, l'origen del sistema de coordenades cartesianes és el punt (0,0,0). Les coordenades cartesianes es defineixen per dos eixos (X,Y) quan es tracta de fixar punts en el pla i per tres (X,Y,Z) quan es vol fer això en l'espai. Es consideren eixos mutuament perpendiculars que es tallen en l'origen. Les coordenades d'un punt qualsevol vindran donades per les projeccions de la distància entre el punt i l'origen sobre cadascun dels eixos.
edita Sistema de coordenades polars
Les coordenades polars es defineixen per un eix que passa per l'origen, anomenat eix polar. La primera coordenada és la distància entre l'origen i el punt considerat, mentre que la segona és l'angle que formen l'eix polar i la recta que passa per tots dos punts.
edita Sistema de coordenades cilíndriques
El sistema de coordenades cilíndriques és una generalització del sistema de coordenades polars pla, al que s'afegeix un tercer eix de referència perpendicular als altres dos. La primera coordenada és la distància que hi ha entre l'origen i el punt, la segona és l'angle que formen l'eix i la recta que passa per tots dos punts, mentre que la tercera és la coordenada que determina l'altura del cilindre..
edita Sistema de coordenades esfèriques
El sistema de coordenades esfèriques està format per tres eixos mutuament perpendiculars que es tallen en l'origen. La primera coordenada és la distància entre l'origen i el punt, essent les altres dues els angles que cal girar per arribar a la posició del punt.
edita Sistema de coordenades homogènies
El sistema de coordenades homogènies assigna a cada punt una tupla de n+1 components denotada sovient [x0 : x1 : ... : xn ] que estan definides excepte multiplicació per escalars [λx0 : λx1 : ... : λxn ] λ≠0, és a dir, que dues n+1-ples representen el mateix punt en tant que es conservi la proporció entre les seves components. Aquest tipus de coordenades són molt usades en geometria projectiva, on representen els vectors de l'espai vectorial usat per a definir cada espai projectiu. També es fan servir, per exemple, al denotar les rectes del pla com a equacions en forma general Ax+By+C=0. Vegeu també coordenades homogènies i Geometria projectiva#Coordenades homogènies.
edita Coordenades geogràfiques
Corresponen al concepte de la latitud i la longitud. Són els paràmetres que determinen la posició d'un punt de la superfície terrestre. Les línies de referència són l'equador terrestre i un meridià inicial (el de Greenwich per conveni). La longitud d'un punt P de la superfície terrestre és l'arc d'equador comprès entre el punt d'intersecció del meridià inicial de Greenwich amb l'equador i el punt d'intersecció del meridià local de P amb l'equador.
La latitud de P és l'arc del meridià local de P comprès entre l'equador i P, mesurat de 0° a 90° a cada hemisferi a partir de l'equador.
La forma real de la Terra fa que l'extensió d'un grau de longitud o de latitud sigui diferent en diferents punts geogràfics per la qual cosa per a més exactitud s'han fet correccions del càlcul de la latitud. La posició geogràfica d'un punt queda completament establerta en especificar l'altitud.
La latitud i la longitud poden mostrar-se en tres formats equivalents (sigles en anglès):
- Graus.Decimals Decimal Degree (DD) exemple 41.333- 106..500
- Graus:Minuts Degree Minute (DM) exemple 41:20- 106:30
- Graus:Minuts:Segons Degree Minute Second (DMS) exemple 41:20:00- 106:30:00
edita Coordenades astronòmiques
Són els paràmetres que determinen la posició d'un astre a l'esfera celeste. Es tracta de determinar les posicions aparents que ocupen els astres al firmament, sobre l'anomenada esfera celeste. Així calen dos paràmetres angulars per a situar sobre aquesta esfera qualsevol astre, el valor numèric dels quals paràmetres és distint segons el sistema de coordenades elegit que són anomenats entre altres: celestial, horitzontal, equatorial, eclíptic, galàctic, extragalàctic, supergalàctic i binari.